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从零学相对论
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商品编号: 11345087
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商品介绍
规格与包装
  • 商品名称:从零学相对论
  • 商品编号:11345087
产品特色
  我从1981年起,在美国芝加哥大学相对论组任访问学者两年,在该组“言必称几何”的浓郁学术气氛的耳濡目染之下学到了用整体微分几何研究广义相对论的先进方法,回国后立即开课推广。我在2000年、2001年出版了《微分几何入门与广义相对论》上、下册,2006年及2009年又与周彬博士合作修订为第二版,并扩充内容成为上、中、下三册,在国内相对论界乃至理论物理学界产生了一定的影响。我从1983年起至今从不间断地开设这方面的硕士、博士研究生系列课程,同时吸引了(并且正在吸引着)无数本科生选修和旁听,取得了良好的效果。我欣慰地看到在听课的研究生和本科生中都涌现出一大批“心领神会”的尖子生,而且这些知识对他们曰后的研究工作发挥着重要的作用。然而,要用这种方法学习相对论,物理工作者必须过好微分几何这一关,具体来说就是至少大致读懂该书上册的前5章。我每次讲这5章时,总有许多物理听众由于感到格格不入或者拿不出足够的复习时间而先后掉队(撤退)。然而他们对第6章(用几何语言剖析狭义相对论)甚感兴趣,不少撤退了的听众又纷纷来听第6章,无奈由于缺乏前5章的基础而跟不上。前5章早巳成为学习《微分几何与广义相对论》的拦路虎。
  一年多前,我曾教过的一个学生张华在采访我之前在网上征集问题,征来的一个问题对我触动巨大。这个问题是:“有许多工科学生对相对论也感兴趣,他们希望了解这个领域,但往往不能花费大量时间在这上面,毕竟,三本书对于非物理专业的同学来说还是太耗费精力了,不管是物理专业还是非物理专业的学生,都是国家的栋梁,手心手背都是肉,梁老师是否会考虑为这些同学做些什么呢?”我清醒地知道,即使是物理专业的学生,也只有少数佼佼者能较好地读完这三册书。我的确应该设法为相对论爱好者(连“手心”带“手背”的“肉”)做些什么。经过大约一周的思考,我毅然决定把《电磁学拓展篇》的写作再次暂停(尽管此书早该出版,属于一拖再拖),立即着手写一本当时暂名为《趣味相对论》的书,基本宗旨是:①尽量用几何语言;②尽量通俗易懂。这两点宗旨表面上互相抵触,但经验使我自信有办法做到两者兼顾。1997年9月,我在系主任的支持下大胆地为北京师范大学物理系一年级新生开设了一门名为“趣味近代物理”的选修课(限于课时,后来成为“趣味相对论”),先用一种很容易接受的讲法带领学生“学一点点几何”,在此基础上就可以不用前5章而把第6章的主要内容娓娓道来,特别是用几何语言对尺缩、钟慢、双子、车库佯谬进行剖析。这是一次“空前绝后”的成功尝试(“空前”是指从未有过这种课程,“绝后”是指一直没有时间再讲一次),大半学生基本听懂,约有10%的学生达到心领神会、言必称几何的美好境界。我相信,以此为基础,我可以写出一本既用几何语言又比较好懂的书。
  本书虽然力求易懂,却并非科普著作,因为书中出现许多公式,要求读者有起码的一点微积分知识。书中对许多问题的深入细致、追根问底式的讨论也完全不是科普书的味道。书名《趣味相对论》容易被误解为科普书,所以后来放弃。本书共有9章,前5章讲狭义相对论,后4章讲广义相对论,都是从零开始,所以书名改为《从零学相对论》。我一直认为学习相对论有一条捷径(可惜有太多的人不走),就是尽早学习和使用几何语言。“从零学”还意味着要尽早学会最起码的几何语言。本书从第2章开始带领读者“学一点点几何”,以后各章就尽量用几何语言讲解。人们总以为几何语言难学,所以只顾砍柴,不愿磨刀。但是如果按本书的讲法去学,只要很少的磨刀时间就能砍大量的柴,何乐而不为?为了通俗易懂,全书不讲张量,以好懂得多的“线元”代替度规张量,强调“线元决定几何”。“线元”一词贯穿全书,几乎可说“一个线元吃到底”,居然连CPS(全球定位系统)原理、史瓦西时空的最大延拓、嵌入图、虫洞和时间机器等复杂问题也能依靠线元讲清楚。本书虽然起点为零,但却不惜篇幅、不厌其烦地力图带领读者由浅入深地达到比较深刻的理解境界,以下四句可以作为本书的副标题:
  四维眼光,几何语言,从零学起,渐步登高。
  虽然本书比《微分几何入门与广义相对论》的三册书在篇幅上小很多,但却包含了该书不曾涉及的许多方面的内容,而且多数都有详细讨论,例如:①时序和因果关系(§3.6);②高速运动物体的视觉形象(§4.4);③质点必须亚光速的论证(§5.9);④全球定位系统(GPS)的相对论修正(§8.6);⑤广义相对论的近代实验验证(§8.2,§8.5);⑥虫洞和时间机器(第9章)。此外,本书还多处添加了相对论史(重要历史事件和著名人物的“八卦”故事)的介绍。
  为了适应不同读者,本书内容分为必读和选读两大部分,分别用宋体和楷体排印。必读部分自成体系,不会由于略去选读内容而影响后续必读内容的学习。各页的脚注(如果有的话)与选读内容类似,初次学习的读者不妨略去全部或部分选读和脚注内容。第1至第5章章配有一定数量的习题,对学好这5章颇有帮助,其中第4章的习题尤为重要,建议读者至少要做其中的多数题目。
  相对论的几何语言包括两大方面:①用时空图讨论问题;②用4维矢量和张量讨论问题。为了大大削减入门难度,本书的几何语言只限于第①方面(在这方面做了很大程度的发挥),这也许是本书的最大不足。一个明显的后果就是无法讲电磁场,因为一提电磁场就要涉及电磁场张量Fμν。我们已经想好了补救办法;再写一本风格类似但一开始就介绍4维矢量和张量的书(不妨戏称为本书的“妹妹篇”)。用映射定义张量是最优雅的讲法,已经详述于《微分几何入门与广义相对论》上册,其唯一缺点是比较抽象,成为许多物理人的拦路虎。我们初步打算在待写的“妹妹篇”中用坐标变换的常用讲法介绍张量,在此基础上就可以充分自由地用张量语言讨论各种相对论问题。
  本书第二作者、中国科学院应用数学研究所副研究员曹周键是前面提到的“趣味近代物理”课选修生中鹤立鸡群的第一名,在本科期间又听全了我的硕士生、博士生系列课程,是我在毕生教学中遇到的最优异的学生之一。我们在这次合作写书中有过无数次讨论,我自己百思不解的若干问题跟他讨论后都受到重要启发,经过讨论往往迎刃而解。书中对不少问题的独特理解都包含着他的重要贡献,他的加盟使得本书质量得以明显提高。
  笔者曾邀请北京师范大学物理系裴寿镛教授和中国科学院数学研究所吴小宁副研究员审阅过本书第7章的初稿,他们提出的意见和建议对该章的修改起到了重要作用。此外,北京师范大学相对论组博士生韩愈和广州大学本科生杨锦波也曾应邀阅读过本书的部分重要章节,他们也都提出了很好的修改意见。笔者在此要对他们深表谢意。
内容简介
  《从零学相对论》用浅显而直观的几何语言,较少的数学公式,对狭义相对论与广义相对论的物理基础及前沿领域作了通俗、清晰而富有趣味的介绍,对广大理工科学生和教师理解相对论大有帮助。除了相对论基础知识,《从零学相对论》还详细讲述了光速为什么是极限速率、高速物体的视觉形象、相对论在全球定位系统(GPS)的重要作用、虫洞和时间机器(以及弑母悖论)等饶有兴味的专题。
  《从零学相对论》可作为我国高等学校物理学类、天文学类各专业本科生及研究牛的广义相对论课程教材,亦可供有关的科学研究人员和教师参考。各行各业的相对论爱好者(及优秀高中生)只要稍有微积分初步知识都可将《从零学相对论》选作从零起学习相对论的入门读物。
目录
第1章 狭义相对论的引入
1.1 相对性原理
1.2 麦克斯韦电磁理论的挑战
1.3 洛伦兹变换
第1章 习题

第2章 学一点点几何
2.1 线元与几何
2.2 闵氏几何
2.3 球面几何
2.4 曲率
2.5 测地线
第2章 习题

第3章 相对论的几何表述
3.1 世界线和时空图
3.2 惯性观者、参考系和坐标系
3.3 光速不变的4维表述
3.4 固有时与坐标时的区别和联系
3.5 时空图中的坐标轴
3.6 时序和因果关系
3.7 何谓几何语言?何以要用几何语言?
第3章 习题

第4章 趣味运动学效应
4.1 尺缩效应和车库佯谬
4.1.1 尺缩效应
4.1.2 车库佯谬
4.2 钟慢效应
4.2.1 通常的钟慢效应
4.2.2 用洛伦兹变换讨论尺缩钟慢[选读]
4.2.3 不同比钟方式有不同结果
4.2.4 多普勒频移
4.2.5 钟慢尺缩效应的实验验证
4.3 双子效应(佯谬)
4.3.1 双子效应的戏剧性描述
4.3.2 双子效应的几何剖析
4.3.3 双子“悖论”的长期论战
4.3.4 双子效应的实验验证
4.4 高速物体的视觉形象
4.5 用几何语言导出洛伦兹变换[选读]
第4章 习题

第5章 相对论质点力学
5.1 动量和动量守恒
5.2 力的定义
5.3 动能
5.4 能量和能量守恒
5.5 对“质能相当性”的述评
5.6 结合能和质量亏损
5.7 质能动关系式
5.8 光子及其能量和动量
5.9 质点为何必须亚光速?
第5章 习题

第6章 广义相对论初步
6.1 引力的实质是时空的弯曲
6.2 弯曲时空的物理定律
6.3 等效原理
6.4 潮汐力与测地偏离
6.5 爱因斯坦场方程

第7章 恒星演化和黑洞
7.1 引力是天体物理学的主角
7.2 恒星演化
7.2.1 恒星的形成红巨星
7.2.2 白矮星
7.2.3 中子星
7.2.4 超新星
……

第8章 史瓦西时空
第9章 虫洞和时间机器

附录A 单位制、量纲和公式转换
习题答案
参考文献
索引
  • 著者梁灿彬,曹周键
  • 绘者赵然
  • 出版社高等教育出版社
  • ISBN9787040381214
  • 版次1
  • 包装平装
  • 开本16.25
  • 出版时间2013-10-01
  • 用纸胶版纸
  • 页数246
  • 正文语种中文

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