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编辑推荐
《Galois余环理论》的目的是介绍国际前沿学科的研究动向:各种Hopf代数与量子群研究的新方法——余环理论,读者可以从中领略到这一理论具有概括性强、处理问题简明和涉及面广的特点。《Galois余环理论》的取材具有很深的数学物理背景,建立在作者近十几年来与国外同行专家合作研究的成果之上。在写作方面,《Galois余环理论》尽量做到自成体系,当然也假定读者已经熟悉Hopf代数的基本知识。内容简介
《Galois余环理论》介绍了余环和余模的基本概念、环扩张和Galois下降理论、缠绕结构、Morita理论、群余环理论及其应用等。内容由浅入深,既有理论又有应用,反映了近二十年来在余环和量子群理论领域的最新研究成果。<br> 《Galois余环理论》可供高等院校数学和数学物理专业的高年级大学生、研究生、教师以及科研人员阅读参考。目录
前言<br>第1章 余环和余模<br>1.1 余环的基本概念与例子<br>1.2 余模的基本概念与例子<br>1.3 C余模和C模<br>1.4 有理函子<br>1.5 余张量积<br>1.6 双余模<br>1.7 余模范畴<br>1.8 余环范畴<br>第2章 Sweedler余环及环的扩张<br>2.1 Sweedler余环与下降理论<br>2.2 余可分和余可裂余环<br>2.3 Frobenius扩张<br>2.4 带有群像元素的余环<br>2.5 Amitsur复形与联络<br>2.6 Cartier和Hochschild上同调<br>2.7 双代数胚<br>第3章 余环和缠绕结构<br>3.1 缠绕结构<br>3.2 Hopf型模<br>3.3 Galois型扩张<br>3.4 冲积结构<br>3.5 双单体<br>第4章 Galois下降理论<br>4.1 预备知识<br>4.2 余矩阵余环与下降理论<br>4.3 Galois余环<br>第5章 Morita理论<br>5.1 结合余模的Morita关系<br>5.2 余环扩张的Morita理论<br>5.3 强和弱结构定理<br>5.4 可裂双余模<br>5.5 应用<br>第6章 群余环<br>6.1 群余环和余模<br>6.2 分次余环和余模<br>6.3 Galois群余环<br>6.4 分次Morita关系<br>6.5 结合群余环的Morita关系<br>6.6 结合群余环的分次Morita关系<br>6.7 Galois群余环的分次Morita关系<br>6.8 应用<br>参考文献