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模型降阶方法
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商品编号: 12141994
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商品介绍
规格与包装
  • 商品名称:模型降阶方法
  • 商品编号:12141994
产品特色
  近年来,在众多工程应用领域,如电子系统、电力系统、控制系统、力学系统、流体机械系统等,都涉及大型或复杂动力系统的计算机设计、仿真、优化与控制。这些工程系统一般都是由微分方程来描述的,方程的维数通常比较高,在某些领域方程组的规模极其庞大,因而给工程人员的设计和仿真模拟带来了巨大的挑战,长期以来,工程技术人员和数学研究者一直致力于寻找_些能够在降低系统规模的同时,还能够保持原有问题的一些固有性质或结构的有效方法,模型降阶就是处理大型系统近似过程的一类有效方法,在许多工业领域都有着独特的应用。例如,随着现代集成电路技术的快速发展,在单块芯片上集成的晶体管数目已呈指数规律增长,为了在合理时间内分析与模拟大量互连电路的性能,必须有效降低所设计的电路系统的规模,在这种情况下,如何将一个较大系统转化为一个近似的较小系统,以降低系统分析的难度和减少相应算法的计算量,便形成了电路系统中模型降阶这一理论问题,事实上,近几年模型降阶方法已被成功地应用于许多高新工业技术和应用领域。
  模型降阶这一基本而朴素的思想,虽多年前就散见于一些工程界的文献中,但其作为一类具有理论依据的较为系统的数学方法还是近年来的事情,模型降阶问题早期多出现在自动控制和电路系统领域,尤其是随着现代大型集成电路的发展,模型降阶理论在电路设计与模拟过程中得到了进一步丰富和完善。同时,近十年来如何快速数值模拟大型复杂系统也得到了包括数学工作者在内的广大研究者和工程师的广泛关注。我们知道,要设计一个复杂系统,如机器人、飞船、移动电话、计算机以及各类电子产品等,需要花费很长的时间进行研发。为了保证最后得到的设计产品能满足各项规定的性能指标,就必须在此之前对系统进行分析和计算模拟,这主要是为了避免因为设计缺陷而导致的产品浪费。基于这些考虑,在现代工业制造中人们设计出多种电子设计自动化计算机仿真软件来辅助电子产品的设计和生产,对于现代大型或复杂系统,由于其高维数或复杂性,直接进行分析相对困难或数值模拟耗时过长,甚至对某些问题无法模拟。在这样的背景下,对模型的规模或阶数进行有效的降阶处理就显得尤为重要了。事实上,基于模型降阶方法的数值模拟算法也是电子设计自动化软件的理论基础之一,目前,模型降阶方法已经开始被运用到更复杂的数学物理模型中,这类模型包括流体模型和电磁场模型等,模型降阶方法也因其具有高效快速计算性能而正在被应用到各类偏微分方程的数值求解中。
  自1995年起,作者一直从事电路模拟算法的研究,工作主要集中在波形松弛和模型降阶两个方面,当前,作者正致力于模型降阶方法与波形松弛方法的交叉融合以及并行实现等问题的研究。十多年前,模型降阶方法的数学基础还很不完善,也很少受到数学界的重视。但随着科技的快速发展,模型降阶方法的理论与应用目前已得到了很大的完善和拓展,未来这方面的研究内容必将引发新的学科方向,同时也会对相关学科的发展产生深远的影响。在现阶段,把正在逐渐成熟的模型降阶方法介绍给国内广大读者是十分适宜的,作者希望这方面的研究成果能够引起从事系统设计、模拟与仿真的广大人士的更多关注,从而推进我国科技的快速进步,本书的基本内容散见于国际上有关模型降阶的诸多文献中,部分内容作为西安交通大学博士研究生学位课程已多次讲授。为方便不同知识背景的读者阅读,本书尽量采用比较通俗易懂的语句叙述,侧重从方程和系统的角度阐述方法的机理,注重方法的基本内涵和本质。在内容选取方面,注重条理性、系统性和方法的普适性,同时,本书既重视已有理论基础,也注重最新研究进展,努力使读者阅读本书后一方面能够了解模型降阶的整体面貌,并且能够进入模型降阶研究的前沿,另一方面也能够直接利用有关方法去解决实际问题。
  本书除绪论外,主要内容分为10章。具体安排如下:绪论部分介绍模型降阶的基本思想和基本方法,使读者对模型降阶方法有一个概括的认识;第1章介绍常用的矩阵分解以及矩阵方程的代数求解方法;第2章介绍输入输出系统性质,包括系统的基本概念、系统的范数以及系统的稳定性和无源性等;第3章介绍渐近波形估计方法;第4,5章介绍Krylov子空间类方法,包括经典的Arnoldi和Lanczos降阶方法;第6章介绍多点拟合方法;第7章介绍正交分解方法;第8章介绍平衡截断方法;第9章介绍积分全等变换和最优化方法;第10章讨论特殊系统的模型降阶方法,这些系统是双线性系统、耦合系统、定常系统以及简单偏微分系统。
  在本书撰写过程中,作者的学生陈海宝、王晓龙、陈春岳、杨媚、李挺、周潞和李一鹏等同学付出了许多辛勤劳动,尤其是陈海宝和王晓龙同学长期全面负责材料的收集和整理等繁杂工作,作者的家人一直为作者营造着温馨和谐的家庭环境,使作者无后顾之忧,此外,在作者长期研究中,多次得到国家科技部相关项目和国家自然科学基金的大力支持。在本书出版之际,作者衷心感谢所有支持和帮助过作者的机构和人们。
  最后,由于作者水平有限,书中不妥与错误之处在所难免,希望广大读者和同仁不吝赐教。
内容简介
  《模型降阶方法》主要讨论大型系统近似过程的模型降阶方法的理论与应用。除绪论外,全书共分10章,其基本内容包括输入输出系统理论、渐近波形估计方法、Krylov子空间类方法、多点拟合方法、正交分解方法、平衡截断方法、积分全等变换等,以及一些特殊系统的模型降阶方法。全书系统性强,详略得当,由浅人深,循序渐进,每章内容自成体系,又相互关联。
  《模型降阶方法》可供计算数学、应用数学、电路与系统、电力系统与自动控制,以及计算机科学等相关专业的研究生和科研工作者阅读,同时也可作为理工类有关专业的教师以及从事科学和工程问题的模型分析与模拟的广大技术人员的理论参考书。
目录




  • 著者蒋耀林
  • 出版社科学出版社
  • ISBN9787030274373
  • 版次1
  • 包装平装
  • 开本22
  • 出版时间2010-06-01
  • 用纸胶版纸
  • 页数344
  • 正文语种中文

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