递归论在数理逻辑中是发展较快的一个分支，它不但与计算机科学有着十分密切的关系，彼此互相促进，共同发展，而且就纯理论而言，递归论无论在内容上还是在方法上，在短期间内都有了较大的发展。在目前，要想用一本书来综述其全部成果几乎是不可能的。
　　本书是一本人门书，在递归论的各个发展方向上，例如可偏函数，递归枚举性，判定问题，谱系理论，计算复杂性，化归与不可解度等（不包括其推广，即所谓广义递归论），作了一些扼要的介绍，关于广义递归论以及其他一些推广，本书不予叙述。
　　介绍递归论中比较深一些的理论的书，对于初等部分一般只作简略叙述，这就要求读者对比较初等的部分预先有透彻的理解，我认为，在研讨比较深的理论的同时，仍需对初等部分加以巩固和提高，这对读者是有好处的，因此，本书前四章对初等部分作了详细叙述，并用算子概念贯穿整个讨论。
　　本书在许多地方用作者自己的独立见解加以组织和整理，以期能更加明晰而有系统，如有错误，希望读者批评指正。

　　《现代数学基础丛书·典藏版（23）：递归论》是一本人门书，对递归论的各个发展方向（古典的与新兴的）都作了比较详细而有系统的介绍。前四章是初等部分，详细讨论了递归函数类及其各重要子类，并以算子概念贯穿整个讨论，使读者有巩固的基础知识。后四章分别介绍递归枚举性、判定问题、谱系与计算复杂性、化归与不可解度论，将读者引导到科研前沿。
　　《现代数学基础丛书·典藏版（23）：递归论》可供大学数学系本科生或研究生作为递归论的教材或参考书。

绪论
§01．递归论的对象
§02．基本概念，组成规则
§03．可计算性与可判定性
§04．函数，直接定义的函数
§05．迭置（叠置）
§06．特征函数
§07．配对函数
§08．堆积函数与求项函数
§09．叠置的化归

第一章 算乎
§10．几个重要的算子
§11．算予的一种分类
§12．算子的相互表示与化归（上）
§13．算子的相互表示与化归（下）
§14．递归生成集与函数的组成过程
§15．递归生成函数集的典型构成
§16．控制函数与枚举函数

第二章 初等函数集
§20．三大函数集
§21．初等函数集
§22．初等函数集的分类
§23．初等函数集的另一构成
§24．初基函数集
§25．基底函数集
§26．多项式集
§27．五则函数集

第三章 原始递归函数
§30．原始递归式及其简化
§31．单重递归j℃
§32．嵌套单重递归式
§33．作用域变异的递归式
§34．含有算子的递归式
§35．多重递归式
§36．非原始递归函数的一例
§37．原始递归函数的分类

第四章 递归函数集
§40．一般递归式及其简化
§41．一般递归函数集
§42．一般递归式的加强
§43．一般递归式与有序递归式
§44．递归函数的典范表示
§45．可在有限步骤内计算的函数
§46．A可定义函数与组合子函数
§47．可用机器计算的函数
§48．可偏函数
§49．可偏函数的递归性

第五章 递归枚举性
§50．归举集（递归枚举集）
§51．可偏函数与归举集
§52．归举谓词（归举关系）
§53．存在化多项谓词（狄氏谓词）
§54．归举集的分类
§55．产生集与创造集
§56．禁集与单纯集

第六章 判定问题
§60．个别问题与大量问题
§61．基本的不可判定问题
§62．枚举问题（编号问题）
§63．数学上的不可判定问题
§64．Church-Turing论点

第七章 谱系（分层）及计算复杂性
§70．算术谱系
§71．算术谱系的基本性质
§72．算术谱系的结构
§73．相对算术谱系
§74．解析谱系
§75．计算复杂性

第八章 化归与不可解度
§80．化归与不可解度总论
§81．多一化归与一一化归
§82．T化归（相对化归）
§83．化归论的进一步结果

参考文献