全国大学生数学竞赛的备考用书。也可作为考研复习资料，还可为大学生的课外思维训练和数学能力拓展提供有价值的参考。

中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组推荐用书，由全国大学生数学竞赛命题组编写，旨在为参赛学生提供报名指导、竞赛方向和思维训练。内容包括全国大学生数学竞赛文件，即章程、实施细则、考试内容，历届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考答案（含数学专业类与非数学专业类），历届全国大学生数学竞赛决赛试题及参考答案（含数学专业类与非数学专业类），历届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单。本书真题和参考解答，经全国大学生数学竞赛命题组重新梳理修正，题目准确，解答详尽。

佘志坤，北京航空航天大学教授、博导，毕业于北京大学数学科学学院，先后获理学学士学位和博士学位（硕博连读）；2008年度北京市科技新星，2013年教育部新世纪优秀人才，2014年度国家优秀青年科学基金项目获得者；获2013年度教育部自然科学奖一等奖（排名第三）及2018年度北京航空航天大学优秀教学成果奖一等奖（排名第一）。现为中国数学会理事（兼中国数学会数学竞赛委员会副主任及全国大学生数学竞赛工作组组长）、北京数学会副理事长。

目录
《全国大学生数学竞赛参赛指南》编委会
出版说明
第一篇 全国大学生数学竞赛文件
全国大学生数学竞赛章程 3
全国大学生数学竞赛实施细则 5
全国大学生数学竞赛考试内容 10
第二篇 历届全国大学生数学竞赛初赛试题及参考解答
历届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 25
首届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 25
第二届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 27
第三届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 29
第四届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 30
第五届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 31
第六届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 32
第七届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 34
第八届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 35
第九届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 36
第十届全国大学生数学竞赛初赛试题(数学专业类) 37
历届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 39
首届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 39
第二届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 43
第三届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 48
第四届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 54
第五届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 58
第六届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 62
第七届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 66
第八届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 71
第九届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 75
第十届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(数学专业类) 81
历届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 85
首届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 85
第二届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 87
第三届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 89
第四届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 90
第五届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 92
第六届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 93
第七届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 94
第八届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 95
第九届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 96
第十届全国大学生数学竞赛初赛试题(非数学专业类) 97
历届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 98
首届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 98
第二届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 103
第三届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 108
第四届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 112
第五届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 117
第六届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 121
第七届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 125
第八届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 129
第九届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 134
第十届全国大学生数学竞赛初赛试题参考解答(非数学专业类) 137
第三篇 历届全国大学生数学竞赛决赛试题及参考解答
历届全国大学生数学竞赛决赛试题(数学专业类) 145
首届全国大学生数学竞赛决赛试题(数学专业类) 145
第二届全国大学生数学竞赛决赛试题(数学专业类) 147
第三届全国大学生数学竞赛决赛试题(数学专业类) 148
第四届全国大学生数学竞赛决赛试题(数学专业类) 149
第五届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题(数学专业类) 151
第五届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题(数学专业类) 153
第六届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题(数学专业类) 155
第六届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题(数学专业类) 156
第七届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题(数学专业类) 158
第七届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题(数学专业类) 159
第八届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题(数学专业类) 161
第八届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题(数学专业类) 162
第九届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题(数学专业类) 164
第九届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题(数学专业类) 166
第十届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题(数学专业类) 168
第十届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题(数学专业类) 169
历届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(数学专业类) 171
首届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(数学专业类) 171
第二届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(数学专业类) 177
第三届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(数学专业类) 182
第四届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(数学专业类) 188
第五届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题参考解答(数学专业类) 193
第五届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题参考解答(数学专业类) 197
第六届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题参考解答(数学专业类) 203
第六届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题参考解答(数学专业类) 207
第七届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题参考解答(数学专业类) 213
第七届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题参考解答(数学专业类) 216
第八届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题参考解答(数学专业类) 221
第八届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题参考解答(数学专业类) 226
第九届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题参考解答(数学专业类) 232
第九届全国大学生教学竞赛决赛高年级组试题参考解答(数学专业类) 237
第十届全国大学生数学竞赛决赛低年级组试题参考解答(数学专业类) 246
第十届全国大学生数学竞赛决赛高年级组试题参考解答(数学专业类) 250
历届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 256
首届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 256
第二届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 258
第三届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 259
第四届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 260
第五届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 261
第六届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 263
第七届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 265
第八届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 266
第九届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 268
第十届全国大学生数学竞赛决赛试题(非数学专业类) 270
历届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 272
首届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 272
第二届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 277
第三届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 282
第四届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 287
第五届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 291
第六届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 295
第七届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 299
第八届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 303
第九届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 308
第十届全国大学生数学竞赛决赛试题参考解答(非数学专业类) 312
第四篇 历届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单
首届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 321
第二届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 326
第三届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 331
第四届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 336
第五届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 341
第六届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 347
第七届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 352
第八届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 357
第九届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 363
第十届全国大学生数学竞赛参赛情况及决赛获奖名单 370

第一篇 全国大学生数学竞赛文件
　　一、总则
　　全国大学生数学竞赛 (The Chinese Mathematics Competitions for College Students,简称 CMC) 是由中国数学会主办、面向本科学生的全国性高水平学科竞赛, 旨在激励大学生学习数学的兴趣, 培养他们分析问题、解决问题的能力, 提升我国高等学校人才培养质量, 促进高等学校数学课程建设, 为青年学子搭建一个展示数学思维能力和学习成果的平台, 助力数学及复合型创新本科人才的成长.
　　二、组织
　　1. 全国大学生数学竞赛活动由中国数学会主办, 由中国数学会数学竞赛委员会负责组织、管理及监督工作, 由中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组(以下简称工作组) 具体实施, 相关工作包括全国大学生数学竞赛承办单位遴选, 组织实施、初赛和决赛的命题与阅卷、获奖评定, 优秀组织奖和优秀指导教师评选等.
　　2. 受主办单位中国数学会委托负责某届竞赛活动的单位称为承办单位. 承办单位须根据本章程和实施细则承办大学生数学竞赛活动, 严格落实工作组制订的工作任务.
　　3. 全国大学生数学竞赛以省、直辖市、自治区作为赛区, 军队院校为一个独立赛区,竞赛及其相关活动以赛区为单位开展. 各省级赛区内的竞赛事宜由本省级数学会负责,军队院校的竞赛事宜由军队院校数学教学联席会负责; 各赛区可委托赛区内相关单位承担本赛区的竞赛组织工作.
　　4. 各赛区在工作组的指导下组织本赛区的赛事工作.
　　三、竞赛
　　1. 全国大学生数学竞赛每年举办一次, 竞赛试卷和竞赛时间全国统一, 参赛对象为全日制在校大学生.
　　2. 竞赛分初赛和决赛, 初赛于每年下半年在各自赛区举行, 决赛于次年上半年在承办单位举行.
　　四、命题
　　1. 全国大学生数学竞赛的考试范围由工作组确定并予以公布.
　　2. 命题由工作组组织专家承担, 最后由中国数学会数学竞赛委员会委任的主试委员会审定.
　　3. 在命题和试题的发放过程中, 所有相关人员必须严格保密, 签订保密承诺书并承担相应的保密责任.
　　五、成绩评定与证书发放
　　1. 竞赛的成绩评定办法、获奖比例及具体人数由工作组确定.
　　2. 竞赛设初赛奖和决赛奖. 竞赛获奖证书由中国数学会颁发; 初赛证书由工作组统一印制, 决赛证书由工作组授权承办单位印制.
　　3. 根据各赛区的参赛情况, 评选优秀赛区组织奖和优秀指导教师奖, 获奖奖牌与证书由中国数学会颁发; 优秀赛区组织奖奖牌由工作组授权承办单位印制, 优秀指导教师奖的证书由工作组统一印制.
　　六、监督、公示和异议
　　1. 监督: 竞赛活动受中国数学会数学竞赛委员会监督.
　　2. 回避: 竞赛和命题过程实行回避制度, 如有直系亲属参加竞赛, 当事人不得参与命题、监考和阅卷等活动.
　　3. 公示: 各赛区必须公示初赛结果, 公示时间为五个工作日.
　　4. 异议: 考生可在初赛成绩公布一周内对成绩提出异议, 由赛区负责受理; 考生可在决赛成绩公布一小时内对成绩提出异议, 由承办单位和工作组负责受理.
　　七、经费
　　全国大学生数学竞赛的经费来源主要为参赛报名费, 费用支出严格按照国家相关法律法规和财务制度执行.
　　八、附则
　　1. 本章程由中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组负责起草和修订, 经中国数学会数学竞赛委员会讨论后呈送中国数学会批准后实施.
　　2. 按本章程制订全国大学生数学竞赛实施细则. 本章程未详述的内容详见工作组制订的《全国大学生数学竞赛实施细则》.
　　3. 本章程由中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组负责解释.
　　中国数学会
　　2021 年 9 月 15 日印发
　　根据《全国大学生数学竞赛章程》(以下简称《章程》) 和全国大学生数学竞赛 (以下简称竞赛) 活动的实践, 为了促进全国大学生数学竞赛活动的健康发展, 保障竞赛的公正公平, 特制订本细则.
　　一、赛前
　　1. 申办: 每年 6 月 30 日前, 有意愿的学校或组织向中国数学会数学竞赛委员会全国大学生数学竞赛工作组 (以下简称工作组) 提出承办下一届全国大学生数学竞赛的申请. 工作组召开会议, 遴选承办单位, 并安排下一届竞赛相关事宜. 承办单位成立全国大学生数学竞赛组织委员会, 开展竞赛组织工作, 并将组委会名单和竞赛组织计划报送工作组. 中国数学会与承办单位在初赛前后签订承办合同, 明确承办单位的具体工作任务,并按合同约定的金额向承办单位拨款.
　　2. 通知: 每年 6 月 30 日前, 工作组初步确定初赛日期和决赛日期, 制订竞赛规则, 并发布竞赛通知.
　　二、初赛
　　1. 初赛参赛对象为全日制在校大学生, 全国在同一时间使用统一试题进行考试. 各赛区成立竞赛组织委员会, 负责本赛区竞赛相关工作, 按照工作组制订的竞赛规则组织本赛区的学生报名及考务安排. 各赛区竞赛组委会名单上报工作组. 各赛区须选派一名负责人作为第一责任人, 负责本赛区竞赛相关事宜.
　　2. 初赛分数学专业类和非数学专业类. 数学类专业 (代码为 0701) 的学生只能报考数学专业类, 非数学类专业的学生报考类别不限. 数学专业类分数学 A 类和数学 B 类:其中具有数学一级学科博士点高校或在最新一轮学科评估中数学学科排名 B 以上高校数学类参赛学生只能报考数学 A 类, 其他学校考生不受此限制. 数学类初赛考试内容为数学分析、高等代数和解析几何, 三者占比分别为 50％, 35％和 15％; 非数学类初赛考试内容为高等数学.
　　3. 报名:
　　1) 由各赛区统一组织本赛区学生的报名工作, 报名前组织单位必须向参赛学生公布全国大学生数学竞赛相关的文件、通知及本赛区报名方法和联系方式. 各赛区组织报名需收取报名费、采集并核实参赛学生信息, 包括姓名、性别、身份证号码、年级、学校、专业、参赛类型、联系方式、指导教师等. 各赛区应为本赛区参加全国大学生数学竞赛的考生编制考号、制作准考证, 在报名截止日后 7 个工作日内按要求向工作组报送报名信息表和信息汇总表.
　　2) 每名参赛学生向赛区组委会缴纳报名费 100 元, 其中 20 元上交中国数学会, 80 元由各赛区支配, 主要用于初赛和决赛阶段竞赛工作的组织、命题、监考、阅卷、评奖、颁奖、召开竞赛工作会议以及其他与竞赛有关活动等.
　　4. 命题: 初赛由工作组组织专家统一命题. 命题专家应遵循回避原则和保密原则, 并签署保密承诺书.
　　5. 试卷接收、印制与发放.
　　1) 电子试卷应加密处理, 由工作组和承办单位共同保管. 承办单位于赛前 1 周将电子试卷发给各赛区组委会.
　　2) 各赛区组委会指定 2 人负责接收电子试卷并签署保密承诺书, 其中一人接收电子试卷, 另一人接收打开电子试卷的密码.
　　3) 各赛区组委会由接收电子试卷的 2 人印制纸质试卷, 再按考点 (场) 密封包装并按保密要求交接.
　　4) 各赛区组委会下发纸质试卷时应有专人负责并签署保密承诺书, 严格保密措施.
　　6. 赛场.
　　1) 各赛区组委会根据实际情况可设立若干个竞赛考点, 并指定考点负责人.
　　2) 对参赛考场具体要求应参照高考考试办法中的相关规定执行.
　　3) 考试开始前监考教师需向参赛学生宣布竞赛时间与纪律.
　　4) 各考点负责人于考前 10 分钟将试卷发到考场, 由考场监考教师在开考前 5 分钟当众拆封.
　　5) 竞赛时间不得自行增减, 试题内容不得更改.
　　6) 考试结束后由监考教师当场立即将答题纸和试卷加封, 填写考场记录并签名, 交至考点负责人, 再由考点负责人集中送至各赛区统一阅卷.
　　7) 为防备破损等意外情况, 每处考点需额外准备 3％的机动试卷, 由各考点负责人集中掌握, 考试结束后随学生试卷一起送交.
　　8) 竞赛试卷分发与拆封均需签名存档.
　　7. 阅卷.
　　1) 初赛标准答案和评分标准由承办单位在初赛当天考试结束后发至各赛区组委会负责人.
　　2) 阅卷工作必须以赛区为单位统一进行, 由各赛区负责人组织评卷.
　　3) 评卷开始前由竞赛组委会负责人当众拆封应答试卷、空白试卷与标准答案, 并组织评卷教师制订评分标准细则.
　　4) 评卷一律采取“双评”流水作业, 初评后需经复查方确定最终分数. 成绩必须如实登录, 不得变动. 在特殊情况下, 如发现阅卷错误, 需要更动者, 必须由赛区组委会负责人签字认可, 方可变动. 否则, 按违规处理.
　　8. 评奖.
　　1) 初赛以赛区为单位按照数学专业类和非数学专业类的实际参赛人数分别评奖. 每个赛区的获奖总名额不超过总参赛人数的 35％, 其中一等奖获奖人数不超过参赛总