频谱估计是现代信号处理的重要内容， 广泛应用于通信、 雷达、 声纳、 医学等领域中的信
号处理。 本书基于信号子空间与噪声子空间理论，  以全新的视角系统、 全面地介绍了经典
谱估计与现代谱估计。 全书共分五篇21章， 内容包括经典谱估计、 基于滤波的频谱估计、 信
号模型与向量子空间基础、 基于信号子空间的谱估计、 基于噪声子空间的谱估计。 
　　本书是一本关于频谱估计理论与应用， 
与国际前沿科学接轨的学术著作， 可供电子、 通信、 自动化、 计算机等专业的
教师、 研究生、 本科生和相关科技人员教学、 自学或进修之用。 

  第一篇  经典谱估计
  
第1章  频谱概念                   2
  1.1  正弦数字信号                   2
  1.2  频率向量                    4
  1.3  离散时间傅里叶变换                   6
  1.4  基于DTFT的频率估计                   7
  1.5  仿真实验分析                    8
第2章  频谱计算                   10
  2.1  频谱计算与离散傅里叶变换                   10
  2.2  基于DFT基向量的正交分解                    11
  2.3  补零法                    14
  2.4  比幅法频率估计                    16
  2.5  二分法谱峰搜索                    21
  2.6  小结                    23
第3章  频率估计性能                   24
  3.1  频谱泄漏                   24
  3.2  傅里叶变换的频率分辨率                   30
  3.3  傅里叶变换的频率精度                    33
  3.4  小结                    34
第4章  窗函数与频率估计                   35
  4.1  抑制泄漏机理                   35
  4.2  窗函数                    35
  4.3  窗函数在频率估计中的应用                   38
  4.4  实信号的频率估计                   44
  4.5  小结                    46
第5章  功率谱                   47
  5.1  随机过程功率谱                    47
  5.2  离散随机过程功率谱                    50
  5.3  数字信号的功率谱估计                    52
  5.4  基于矩形窗的功率谱估计                   53
  5.5  基于三角窗的功率谱估计                   55
  5.6  巴特利特估计                   58
  5.7  功率谱估计的应用                   59
  5.8  小结                    62
  第二篇  基于滤波的频谱估计
  
第6章  滤波概念                   64
  6.1  滤波向量                    64
  6.2  滤波器频率响应特性                    65
  6.3  常规频点滤波器的设计                    66
  6.4  频点滤波器与傅里叶变换的关系                    68
  6.5  信号分离                    70
第7章  滤波器性能                   73
  7.1  频点滤波器频率分辨率                    73
  7.2  频点滤波器滤波精度                    76
  7.3  小结                    77
第8章  窗函数与滤波器                   78
  8.1  窗的特性                    78
  8.2  窗在滤波中的应用                    78
  8.3  小结                    86
第9章  基于滤波的频谱估计                   87
  9.1  基于频点滤波的频谱估计                    87
  9.2  基于常规频点滤波的频谱估计                    88
  9.3  基于最小方差滤波的频谱估计                    90
  9.4  Capon频谱估计的应用                   92
  第三篇  信号模型与向量子空间基础
  
第10章  信号与信号子空间                   96
  10.1  子空间的概念                    96
  10.2  信号及信号向量模型                    97
  10.3  信号子空间                    100
  10.4  频谱估计信号模型及统计特性                    101
  10.5  频点滤波信号模型及统计特性                    104
第11章  最小二乘估计                   107
  11.1  单参数最小二乘估计                    107
  11.2  单参数最小二乘估计性能                    109
  11.3  单参数加权最小二乘                    110
  11.4  单参数加权最小二乘与Capon的等效性                    112
  11.5  多参数最小二乘估计                    113
  11.6  多参数最小二乘估计性能                    115
  11.7  多参数加权最小二乘                    116
  11.8  最小方差估计                    117
第12章  基于最小二乘的频点滤波                    121
  12.1  单频率信号模型噪声特性未知的滤波                    121
  12.2  单个频率信号模型噪声特性已知的滤波                    121
  12.3  多频率信号模型噪声特性未知的滤波                    122
  12.4  多个频率信号模型噪声特性已知的滤波                    123
第13章  向量子空间投影                    124
  13.1  投影与最小二乘                    124
  13.2  投影算子                    126
  13.3  在信号子空间的投影                    127
  13.4  噪声子空间                    128
第14章  随机信号向量子空间投影                    131
  14.1  随机信号向量在一维子空间上的投影                    131
  14.2  随机信号向量在多维子空间上的投影                    132
  第四篇  基于信号子空间的谱估计
  
第15章  基于信号子空间投影的谱估计                    136
  15.1  单次样本单频率的频谱估计                    136
  15.2  单次样本多频率的频谱估计                    137
  15.3  多次样本单频率的频谱估计                    138
  15.4  多次样本多频率的频谱估计                    140
  15.5  子空间投影在频率估计中的应用                    141
  15.6  实正弦信号频率估计                    144
  15.7  小结                   145
第16章  最大似然估计基础                    146
  16.1  参数估计模型                    146
  16.2  多维高斯分布联合概率密度函数                    147
  16.3  最大似然估计求法                    150
  16.4  参数估计的克拉美罗下界                    151
第17章  基于最大似然的频率估计                    156
  17.1  信号模型                    156
  17.2  单次样本似然函数                    157
  17.3  单频率单次样本最大似然估计                    158
  17.4  单频率单次样本参数估计的克拉美罗下界                    161
  17.5  单频率单次样本参数估计仿真分析                    167
  17.6  多频率单次样本最大似然估计                    169
  17.7  多次样本似然函数                    170
  17.8  单频率多次样本最大似然估计                    170
  17.9  多频率多次样本最大似然估计                    171
  第五篇  基于噪声子空间的谱估计
  
第18章  信号子空间与噪声子空间正交分解                    174
  18.1  协方差矩阵特征值分解                    174
  18.2  观测随机向量正交变换                    175
  18.3  向量正交分解                    177
  18.4  子空间正交分解                    179
第19章  MUSIC高分辨频谱估计                   183
  19.1  多重信号分类算法                    183
  19.2  长数据分段模型MUSIC                    184
  19.3  短数据平稳模型MUSIC                    187
  19.4  滑动窗数据模型MUSIC                    191
第20章  自回归谱估计                   194
  20.1  AR模型谱估计                   194
  20.2  前向线性预测模型谱估计                    197
  20.3  AR模型谱估计快速算法                    199
  20.4  Burg最大熵谱估计                    202
  20.5  后向线性预测谱估计                    206
第21章  基于噪声子空间的频谱估计                    208
  21.1  基于噪声子空间的频谱                    208
  21.2  基于噪声子空间的MUSIC谱估计                    209
  21.3  近似噪声子空间谱估计                    211
  21.4  Capon谱估计                    214
参考文献                   216