有人说人工智能就是统计学，虽然有些夸大，但这正凸显出人们对统计学的重视。统计学是数据的科学和艺术。数据不仅是统计方法产生的基础，也是统计方法应用的场景。在大数据时代，数据的概念已经深入人心，数据分析的需求和统计方法学习的需求也日益提高。毫无疑问，以数据为基础、需求为导向是推动统计方法不断发展的原动力，数据的改变促使回归分析等统计方法不断发展与更新。统计学需要理论，但不能局限于理论。统计学不仅仅是数学推导，更重要的是展示数据中的信息。2019年7月31日，国际统计学年会（Joint Statistical Meetings）将著名的考普斯会长奖（COPSS Presidents' Award）颁给了RStudio公司的首席科学家Hadley Wickham，以表彰他在统计应用领域做出的卓越贡献。虽然有争议，但这也表明作为一门方法论，统计的生命力在于应用。
　　作为一个被广泛使用的统计方法，回归分析不仅是统计学的重要基础课，在自然科学、管理科学和社会经济等领域也有着非常广泛的应用。基于实际数据的分析需求和归纳演绎的认知规律，本书在数据分析实例中介绍回归理论与方法，在解决问题的过程中引入新思想、新方法，不仅强调数据分析的技巧，更引导读者关注统计理论的发展，为读者构建大回归分析的建模框架。
　　为了让读者更好地感受模型是如何拟合数据并解决实际问题的，本书根据数据类型逐步引入了各种回归模型提取数据中有价值的信息。首先，我们针对常规的正态数据介绍了一元／多元线性回归模型。然后基于模型结果一一阐述在回归分析中可能遇到的各种问题（如模型假设是否违反、自变量的共线性、相关误差、线性模型是否合适等问题）以及解决这些问题的方法。对于同一数据，不同的处理方法往往可以获得多个模型。因此，我们介绍了AIC准则、逐步回归等模型选择方法以及岭回归、Lasso等收缩方法，以期得到小而美的回归模型。接着，针对因变量的非正态性或其他问题，我们介绍了非线性模型。一些非线性关系可以通过变量变换获得线性化，也有一些内在的非线性回归模型。广义线性模型可以将正态因变量扩展到指数族分布，从而可以处理范围更广的数据。无论是线性回归还是非线性回归，都是参数回归方法。参数回归需要假设模型的具体形式，只是其中的参数待定。然而，当过去的经验较少时，盲目地，使用线性假设可能会带来毫无意义的结果。而且，无论我们指定什么样的有限参数族，总是会排除许多合理的函数。此时，我们可以使用核估计、局部回归、样条、小波、加法模型等非参数回归方法灵活地拟合数据。这些非参数方法体现了寻找变量之间统计规律的不同侧重点。为了更好地适应分类自变量以及大数据的需求，我们还用回归分析的视角介绍了机器学习模型与人工神经网络模型。它们不仅不需要对总体进行分布的假定，而且能够更灵活地适应更大和更复杂的数据集，对于预测也很容易解释。高质量的数据是高质量回归建模的重要保障。最后，我们对数据中经常出现的缺失数据以及处理方法进行了介绍。
　　具体来说，本书共分14章，包括绪论、一元线性回归、多元线性回归、模型诊断、自变量和误差的相关问题、模型选择、收缩方法、非线性回归、广义线性回归、非参数回归、机器学习回归、人工神经网络以及常见的缺失数据及其处理等内容。
　　不同于国内同类已出版的教材，本书有以下特点：
　　（1）兼顾统计理论和应用能力之间的平衡。不仅介绍了回归分析的基本理论和具体的应用技术，还按照认知规律适当拓宽学生思维，介绍了相关的前沿方法，构建大回归分析的建模框架。
　　（2）发挥教材的课程思政积极引导作用。在不失严谨的前提下，努力突出中国实际案例的应用和统计思想的渗透，将知识的学习与生活的感受相结合，让读者感受到我国数十年经济发展、人民生活水平切切实实在不断提高，发挥一定的课程思政引导。
　　（3）例子贯穿全书，在于中学，极大地方便了读者的理解和学习。引入一些改革开放40年以来的我国特色案例和数据，以案例分析的方式对每章的内容进行综合运用，注重学生综合能力的培养.这是由演绎到归纳的认知规律，从而增强学生分析问题和解决问题的综合能力。
　　（4）尊重学生的认知规律，理论性与应用性相结合，培养学生的统计思维。用归纳的方式引出、总结相应的统计概念、模型和方法，这是从实践到理论的认知规律。用演绎的方式分析、解决实际数据和问题，这是由理论到实践的认知规律。
　　（5）满足学生的阅读需求和应用需求。我们也注意学生的阅读需求，确保教材的语言生动活泼、统计图形形象直观。我们也适当延伸拓展了一些统计概念、统计方法、统计应用以及一些统计趣闻，为了不影响学习的连贯性，这些内容以可扫描的二维码的形式放入边栏。同时，我们使用了R软件来演示本书的全部数据分析，也提供了全部的数据和代码，方便学生学习。

　　数据已经成为人们日常生活的一部分，数据分析的需求也日益提高。
　　《回归分析：方法、数据与R的应用》尝试以初学者的视角梳理回归分析的相关内容，力求让读者轻松、愉快地掌握回归分析的基本思想和应用。
　　基于实际数据的特点和归纳演绎的认知规律，《回归分析：方法、数据与R的应用》精心挑选了丰富的实例，形象生动而又系统详尽地阐述了回归分析的基本理论和具体的应用技术，还辅以启发式的分析和直观的图形方法，不仅从理论上介绍了当今统计学中用到的传统回归方法，还补充介绍了伴随着大数据而产生的前沿的回归方法。同时，基于数据处理实际过程中方法的不足，提供相应的改进思路，为读者呈现出思路清晰、易于操作的回归建模过程。
　　《回归分析：方法、数据与R的应用》还用回归分析的观点介绍了部分机器学习、神经网络的内容，力图为读者呈现一个“大”回归建模的分析框架。
　　《回归分析：方法、数据与R的应用》可读性强，语言轻松活泼，内容通俗易懂，R软件的使用也便于读者模仿练习。
　　《回归分析：方法、数据与R的应用》每章都设计有进一步阅读的二维码，方便读者进一步深入的学习。
　　《回归分析：方法、数据与R的应用》可作为高等学校理、工、农、医、经济、管理、人文社会科学专业以及其他领域的统计学教材，也可以供从事商务活动和经济分析等实际工作的各类人员参考。

　　刘超，中国人民大学统计学博士，现为北京航空航天大学数学科学学院副教授。主持国家社科基金等10余项课题，在国内外期刊发表30余篇论文。获得宝钢优秀教师奖、北航蓝天新星等10余项教学科研奖励。出版统计学教材和译著等10余本。

第1章 绪论
1．1 “回归”的由来
1．2 回归模型的作用
1．3 回归模型的一般形式
1．4 回归分析的基本概念
1．5 回归分析的数据收集
1．6 回归分析的方法体系
1．7 R软件的使用简介
1．8 小结
练习题

第2章 一元线性回归
2．1 基本模型
2．2 数据描述
2．3 模型估计
2．4 模型检验和评价
2．5 残差与回归值
2．6 预测
2．7 小结
练习题

第3章 多元线性回归
3．1 基本模型
3．2 数据描述
3．3 模型估计
3．4 模型检验和评价
3．5 残差与回归值
3．6 预测
3．7 小结
练习题

第4章 模型诊断
4．1 检验误差假设
4．2 检测异常观测
4．3 检查模型结构
4．4 小结
练习题

第5章 自变量的问题
5．1 测量误差
5．2 测量尺度
5．3 共线性
5．4 小结
练习题

第6章 误差的问题
6．1 广义最小二乘
6．2 加权最小二乘
6．3 拟合不足的检验
6．4 稳健回归
6．5 分位数回归
6．6 小结
练习题

第7章 模型选择
7．1 基于标准的方法
7．2 基于检验的方法
7．3 小结
练习题

第8章 收缩方法
8．1 岭回归
8．2 Lasso
8．3 自适应Lasso
8．4 主成分回归
8．5 偏最小二乘回归
8．6 小结
练习题

第9章 非线性回归
9．1 因变量的变换
9．2 自变量的变换
9．3 多项式回归
9．4 分段回归
9．5 内在的非线性回归
9．6 小结
练习题

第10章 广义线性模型
10．1 基本原理
10．2 Logistic回归模型
10．3 Softmax回归模型
10．4 Poisson回归模型
10．5 小结
练习题

第11章 非参数回归
11．1 核估计
11．2 局部回归
11．3 样条
11．4 小波
11．5 非参数多元回归
11．6 加法模型
11．7 小结
练习题

第12章 机器学习的回归模型
12．1 决策树
12．2 随机森林
12．3 AdaBoost模型
12．4 小结
练习题

第13章 人工神经网络
13．1 基本模型
13．2 三层前馈神经网络
13．3 类似于神经网络的统计模型
13．4 神经网络的应用
13．5 小结
练习题

第14章 缺失数据
14．1 缺失数据的类型
14．2 删除法
14．3 单一插补法
14．4 多重插补法
14．5 小结
练习题

索引